ધારો કે S_n = 1 + 3x + 9x^2 + 27x^3 + ldots ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી એ પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3x$ ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.કારણ કે $-\frac{1}{3} < x < \frac{1}{3}$,તેથી $-1 < 3x <

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી એ પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3x$ ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.કારણ કે $-\frac{1}{3} અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} S_n = \frac{1}{1-3x}$ મળે છે.વિધેય $f(x) = \frac{1}{1-3x}$ એ સંમેય વિધેય છે જે છેદ શૂન્ય ન હોય ત્યાં દરેક જગ્યાએ સતત છે.છેદ $1 - 3x = 0$ જ્યારે $x = \frac{1}{3}$ થાય ત્યારે બને છે.તેથી,$f(x)$ એ $x = \frac{1}{3}$ પર અસતત છે.

ધારો કે $S_n = 1 + 3x + 9x^2 + 27x^3 + \ldots$ ($n$ પદો) અને $-\frac{1}{3} < x < \frac{1}{3}$ છે. જો $\lim_{n \rightarrow \infty} S_n = f(x)$ હોય,તો $f(x)$ એ $x =$ બિંદુએ અસતત છે.

Similar Questions

$f(x) = \begin{cases} \frac{72^x - 9^x - 8^x + 1}{\sqrt{2} - \sqrt{1 + \cos x}}, & x \neq 0 \\ k \log 2 \log 3, & x = 0 \end{cases}$ જો વિધેય $f$ સતત હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$,જ્યાં $g$ અને $h$ એ વિવૃત અંતરાલ $(a, b)$ પર સતત વિધેયો છે. $a < x < b$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 0, & x < 0 \\ x^2, & x \ge 0 \end{cases}$,તો $x$ ની તમામ કિંમતો માટે

વિધેય $f(x)=\sqrt{\frac{3 x^2-5 x-2}{2 x^2-7 x+5}}$ ના અસતત બિંદુઓ $x=$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module