ધારો કે $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$,જ્યાં $g$ અને $h$ એ વિવૃત અંતરાલ $(a, b)$ પર સતત વિધેયો છે. $a < x < b$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?
- A$f$ એ તમામ $x$ માટે સતત છે જેના માટે $x$ શૂન્ય નથી.
- B$f$ એ તમામ $x$ માટે સતત છે જેના માટે $g(x) = 0$ છે.
- C$f$ એ તમામ $x$ માટે સતત છે જેના માટે $g(x) \neq 0$ છે.
- D$f$ એ તમામ $x$ માટે સતત છે જેના માટે $h(x) \neq 0$ છે.
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $f: R \rightarrow R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} \frac{\lambda|x^{2}-5x+6|}{\mu(5x-x^{2}-6)}, & x < 2 \\ \mu, & x = 2 \\ e^{\frac{\tan(x-2)}{x-[x]}}, & x > 2 \end{cases}$
જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. જો $f$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો:
$f(x) = \begin{cases} \frac{\lambda|x^{2}-5x+6|}{\mu(5x-x^{2}-6)}, & x < 2 \\ \mu, & x = 2 \\ e^{\frac{\tan(x-2)}{x-[x]}}, & x > 2 \end{cases}$
જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. જો $f$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો:
DifficultJEE MAIN 2021
View Solutionજો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + 3x - 10}{x^2 + 2x - 15}, & x \neq -5 \\ a, & x = -5 \end{cases}$ એ $x = -5$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.
Easy
View Solutionજો વિધેય $f$ આપેલા બિંદુએ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.
$f(x) = \begin{cases} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}, & \text{જો } x \neq \frac{\pi}{2} \\ 3, & \text{જો } x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ બિંદુ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ
$f(x) = \begin{cases} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}, & \text{જો } x \neq \frac{\pi}{2} \\ 3, & \text{જો } x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ બિંદુ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ
Medium
View Solutionવિધેય $f(x) = (x - 2) \log_e x$ ધ્યાનમાં લો. તો સમીકરણ $x \log_e x = 2 - x$
MediumWBJEE 2024
View Solutionધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $\alpha \in R$ ધન છે. વિધેય $f: R \rightarrow R$ ને $f(0)=0$ અને $x \neq 0$ માટે $f(x)=|x|^\alpha \sum \limits_{n=0}^{\infty}\left(1+x^2\right)^{-n}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ નો ગણ જેના માટે $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેમાં
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo