વિધેય f(x) = (x - 2) log_e x ધ્યાનમાં લો. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $g(x) = x \log_e x + x - 2$. આપણે સમીકરણ $g(x) = 0$ ના બીજ શોધી રહ્યા છીએ. અંતરાલ $(1, 2)$ ના અંત્યબિંદુઓ પર $g(x)$ ની કિંમત મેળવો: $g(1)

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$ માં ઓછામાં ઓછું એક બીજ ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $g(x) = x \log_e x + x - 2$. આપણે સમીકરણ $g(x) = 0$ ના બીજ શોધી રહ્યા છીએ. અંતરાલ $(1, 2)$ ના અંત્યબિંદુઓ પર $g(x)$ ની કિંમત મેળવો: $g(1) = 1 \cdot \log_e(1) + 1 - 2 = 0 + 1 - 2 = -1$. $g(2) = 2 \cdot \log_e(2) + 2 - 2 = 2 \log_e(2) \approx 2(0.693) = 1.386$. અહીં $g(1) = -1  0$ છે, અને $g(x)$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર સતત વિધેય હોવાથી,'Intermediate Value Theorem' મુજબ, $(1, 2)$ માં ઓછામાં ઓછું એક એવું બીજ $c$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $g(c) = 0$ થાય.

વિધેય $f(x) = (x - 2) \log_e x$ ધ્યાનમાં લો. તો સમીકરણ $x \log_e x = 2 - x$

Similar Questions

સાબિત કરો કે દરેક બહુપદી વિધેય સતત છે.

જે બિંદુ / બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{1}{x^2 - 5|x| + 6}$ અસતત હોય, તેવા બિંદુઓની સંખ્યા છે......

તપાસો કે $f(x) = \sin |x|$ એ સતત વિધેય છે કે નહીં.

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \log \left(\frac{x-1}{x+2}\right)$ સતત હોય.

જો વિધેય $f(x)=\begin{cases} \frac{1-\cos x}{x^{2}}, & x \neq 0 \text{ માટે } \\ k, & x=0 \text{ માટે } \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module