જો વિધેય f(x)=begin{cases} frac{1-cos x}{x^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos x}{x^{2}}, & x 
eq 0 \ k, & x=0 \end{cases}$ છે.વિધેય $x=0$ આગળ સતત હોવાથી,$\lim_{x ightarrow 0}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos x}{x^{2}}, & x 
eq 0 \ k, & x=0 \end{cases}$ છે.વિધેય $x=0$ આગળ સતત હોવાથી,$\lim_{x ightarrow 0} f(x) = f(0)$ થવું જોઈએ.તેથી,$\lim_{x ightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^{2}} = k$.લક્ષના સૂત્ર $\lim_{x ightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^{2}} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\lim_{x ightarrow 0} \frac{2\sin^{2}(x/2)}{x^{2}} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{2\sin^{2}(x/2)}{4(x/2)^{2}} = \frac{2}{4} \cdot (1)^{2} = \frac{1}{2}$.આમ,$k = \frac{1}{2}$ મળે છે.

જો વિધેય $f(x)=\begin{cases} \frac{1-\cos x}{x^{2}}, & x \neq 0 \text{ માટે } \\ k, & x=0 \text{ માટે } \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \frac{1}{x}, x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ ની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

અચળ વિધેય $f(x)=k$ કયા બિંદુઓ આગળ સતત છે તે ચકાસો.

જો $f(x) = \begin{cases} 1 + \cos x, & x \le 0 \\ a - x, & 0 < x < 2 \\ (x - b)^2, & x \ge 2 \end{cases}$ એ $x=0$ અને $x=2$ આગળ સતત હોય, તો $a^2+b^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \max(\sin x, \sin^{-1}(\cos x))$ હોય,તો

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ સતત નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module