નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ સતત નથી?
- A$f(x) = \begin{cases} (1 + 2x)^{1/x}, & x \neq 0 \\ e^2, & x = 0 \end{cases}$
- B$f(x) = \begin{cases} \sin x - \cos x, & x \neq 0 \\ -1, & x = 0 \end{cases}$
- C$f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}, & x \neq 0 \\ -1, & x = 0 \end{cases}$
- D$f(x) = \begin{cases} \frac{e^{5x} - e^{2x}}{\sin 3x}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો અંતરાલ $(0, 10)$ માં $f(x) = [10^x]$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?
વિધેય $f:(0,2) \rightarrow R$ ને $f(x)=\frac{x}{2}+\frac{2}{x}$ દ્વારા અને વિધેય $g(x)$ ને $g(x)=\begin{cases} \min \{f(t) : 0 < t \leq x\}, & 0 < x \leq 1 \\ \frac{3}{2}+x, & 1 < x < 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,
DifficultJEE MAIN 2024
View Solutionજો $f(x) = \begin{cases} \frac{a}{2}(x - |x|), & \text{for } x < 0 \\ 0, & \text{for } x = 0 \\ bx^2 \sin \left( \frac{1}{x} \right), & \text{for } x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો
ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. તો નીચેનામાંથી કયા બિંદુ(ઓ) પર વિધેય $f(x) = x \cos(\pi(x + [x]))$ અસતત છે?
$[A]$ $x = -1$
$[B]$ $x = 0$
$[C]$ $x = 2$
$[D]$ $x = 1$
$[A]$ $x = -1$
$[B]$ $x = 0$
$[C]$ $x = 2$
$[D]$ $x = 1$
DifficultIIT 2017
View Solution$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = [x] + \sqrt{x - [x]}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો,જ્યાં $x \in R$ અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો જે બિંદુઓ પર $f$ સતત છે તે ગણ કયો છે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo