निम्नलिखित में से कौन सा फलन x = 0 पर संतत नह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) एक फलन $f(x)$,$x = a$ पर संतत होता है यदि $\lim_{x 	o a} f(x) = f(a)$ हो।विकल्प $C$ के लिए,हम $x = 0$ पर सीमा की जाँच करते हैं:$R.H.L. = \lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}, & x 
eq 0 \ -1, & x = 0 \end{cases}$

Vedclass · Answer

(C) एक फलन $f(x)$,$x = a$ पर संतत होता है यदि $\lim_{x 	o a} f(x) = f(a)$ हो।विकल्प $C$ के लिए,हम $x = 0$ पर सीमा की जाँच करते हैं:$R.H.L. = \lim_{x 	o 0^+} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1} = \lim_{x 	o 0^+} \frac{1 - e^{-1/x}}{1 + e^{-1/x}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$.$L.H.L. = \lim_{x 	o 0^-} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1} = \frac{0 - 1}{0 + 1} = -1$.चूंकि $L.H.L. 
eq R.H.L.$,इसलिए $x = 0$ पर सीमा का अस्तित्व नहीं है।अतः,यह फलन $x = 0$ पर संतत नहीं है।

निम्नलिखित में से कौन सा फलन $x = 0$ पर संतत नहीं है?

Similar Questions

फलन $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,किस बिंदु पर असंतत है?

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\log 10 + \log(0.1 + 2x)}{2x} & x \neq 0 \\ k & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर संतत है,तो $k + 2 = $

मान लीजिए $[t]$ महत्तम पूर्णांक $\leq t$ को दर्शाता है और $\lim_{x \to 0} x[\frac{4}{x}] = A$ है। तब फलन $f(x) = [x^2] \sin(\pi x)$ असंतत (discontinuous) है,जब $x$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module