$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \log \left(\frac{x-1}{x+2}\right)$ સતત હોય.

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$,$x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય તેવા $k$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો વિધેય $f(x) = \frac{1 - \cos 4x}{8x^2}$ જ્યાં $x \ne 0$ અને $f(x) = k$ જ્યાં $x = 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત વિધેય હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $[x]$ એ $x$ થી વધતી ન હોય તેવી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો $f(x) = \begin{cases} [x], & \text{જો } x < 2 \\ [x]-1, & \text{જો } x \geq 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય કયા અંતરાલમાં સતત છે?

ધારો કે વિધેય $f$ એ $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{x - |x|}{x}$ અને $f(0) = 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ:

અંતરાલ $[2, 4]$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો જ્યાં વિધેય $f(x) = [x^2 - x - 1/2]$ અસતત હોય, જ્યાં $[·]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.