જેના માટે વિધેય f(x) = begin{cases} (frac{4}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવાથી,$f(\frac{\pi}{2}) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} f(x)$ થાય.પ્રથમ,લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{5}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવાથી,$f(\frac{\pi}{2}) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} f(x)$ થાય.પ્રથમ,લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} (\frac{4}{5})^{\frac{	an 4x}{	an 5x}}$.ધારો કે $x = \frac{\pi}{2} + h$,જ્યાં $h 	o 0$. તો $	an 4x = 	an(2\pi + 4h) = 	an 4h \approx 4h$.અને $	an 5x = 	an(\frac{5\pi}{2} + 5h) = \cot 5h \approx \frac{1}{5h}$.તેથી,ઘાતાંક $\frac{	an 4x}{	an 5x} = 	an 4h \cdot 	an 5h$ થાય,જેનું લક્ષ $0 \cdot 0 = 0$ છે.તેથી,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} f(x) = (\frac{4}{5})^0 = 1$.હવે $f(\frac{\pi}{2}) = k + \frac{2}{5}$ સાથે સરખાવતા,$k + \frac{2}{5} = 1$.તેથી,$k = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$.

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$,$x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય તેવા $k$ નું મૂલ્ય શોધો:

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & \text{જ્યારે } x \le 2 \\ 5 - x, & \text{જ્યારે } x > 2 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sin x}{(\pi-2x)^2} & \text{, જો } x \neq \frac{\pi}{2} \\ k & \text{, જો } x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{3 \sin(\pi x)}{5x} & x \neq 0 \\ 2K & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = [x] \cdot \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \right) \pi$,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે ક્યાં અસતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module