જો f(x) = begin{cases} frac{3 sin(pi x)}{5x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o 0$ હોય ત્યારે વિધેયનું લક્ષ એ $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત જેટલું હોવું જોઈએ. આપેલ છે કે $f(x) = \frac{3 \sin(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\pi}{10}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o 0$ હોય ત્યારે વિધેયનું લક્ષ એ $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત જેટલું હોવું જોઈએ. આપેલ છે કે $f(x) = \frac{3 \sin(\pi x)}{5x}$ જ્યારે $x 
eq 0$ અને $f(0) = 2K$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim_{x 	o 0} \frac{\sin(	heta x)}{x} = 	heta$. તેથી,$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \frac{3 \sin(\pi x)}{5x} = \frac{3}{5} \lim_{x 	o 0} \frac{\sin(\pi x)}{x} = \frac{3}{5} 	imes \pi = \frac{3\pi}{5}$. વિધેય $x = 0$ આગળ સતત હોવાથી,$\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$. તેથી,$\frac{3\pi}{5} = 2K$. $K$ માટે ઉકેલતા,આપણને $K = \frac{3\pi}{10}$ મળે છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{3 \sin(\pi x)}{5x} & x \neq 0 \\ 2K & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{1 - \cos 4x}{8x^2}$ જ્યાં $x \ne 0$ અને $f(x) = k$ જ્યાં $x = 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત વિધેય હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ અસતત (discontinuous) છે?

જો વિધેય $f$ આપેલા બિંદુએ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો. $f(x) = \begin{cases} kx^2, & \text{જો } x \le 2 \\ 3, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$ બિંદુ $x=2$ આગળ.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=[x-1] \cos \left(\frac{2 x-1}{2}\right) \pi$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય હોય,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $f$ એ

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (1+ax)^{1/x} & , x < 0 \\ 1+b & , x = 0 \\ \frac{(x+4)^{1/2}-2}{(x+c)^{1/3}-2} & , x > 0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત છે. તો $e^2bc$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module