ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (1+ax)^{1/x} & , x < 0 \\ 1+b & , x = 0 \\ \frac{(x+4)^{1/2}-2}{(x+c)^{1/3}-2} & , x > 0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત છે. તો $e^2bc$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} x, & 0 < x < 1/2 \\ 1, & x = 1/2 \\ 1 - x, & 1/2 < x < 1 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $f(x)$, $x = 0$ આગળ સતત હોય, જ્યાં $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{8^x - 2^x}{k^x - 1}$ અને $f(0) = 2$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f$ જે $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x>0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a=$

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} b^2 \sin \left(\frac{\pi}{2} \left[\frac{\pi}{2}(\cos x + \sin x) \cos x\right]\right), & x < 0 \\ \frac{\sin x - \frac{1}{2} \sin 2x}{x^3}, & x > 0 \\ a, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} -2 \sin x, & x \leq \frac{-\pi}{2} \\ A \sin x+B, & \frac{-\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \cos x, & x \geq \frac{\pi}{2} \end{cases}$ દરેક જગ્યાએ સતત હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?