વિધેય f(x) = begin{cases} frac{1-sin x}{(pi-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} f(x) = f\left(\frac{\pi}{2}ight) = k$ હોવું જોઈએ. ધારો કે $x = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(B) $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} f(x) = f\left(\frac{\pi}{2}ight) = k$ હોવું જોઈએ. ધારો કે $x = \frac{\pi}{2} + h$. જેમ $x 	o \frac{\pi}{2}$,તેમ $h 	o 0$. તેથી $\pi - 2x = \pi - 2(\frac{\pi}{2} + h) = -2h$. વળી,$\sin x = \sin(\frac{\pi}{2} + h) = \cos h$. આ કિંમતો લક્ષમાં મૂકતા: $\lim_{h 	o 0} \frac{1 - \cos h}{(-2h)^2} = \lim_{h 	o 0} \frac{1 - \cos h}{4h^2}$. નિત્યસમ $1 - \cos h = 2 \sin^2(\frac{h}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા: $\lim_{h 	o 0} \frac{2 \sin^2(\frac{h}{2})}{4h^2} = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{2} \left( \frac{\sin(h/2)}{h} ight)^2 = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{2} \left( \frac{\sin(h/2)}{2(h/2)} ight)^2 = \frac{1}{2} 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^2 = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$. આમ,$k = \frac{1}{8}$.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sin x}{(\pi-2x)^2} & \text{, જો } x \neq \frac{\pi}{2} \\ k & \text{, જો } x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

Similar Questions

જો વિધેય $f$ જે $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a = $

જો $f(x)$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & \text{for } x \leq 3 \\ bx + 3, & \text{for } x > 3 \end{cases}$,તો

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 + x^2 - 16x + 20}{(x-2)^2}, x \neq 2 \\ k, x = 2 \end{cases}$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય, તો $k = \rule{1cm}{0.15mm}$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x - a|}{x - a}, & x \neq a \\ 1, & x = a \end{cases}$,તો:

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $f(x) = [x \sin \pi x]$ હોય,તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module