फलन $f(x) = (x - 2) \log_e x$ पर विचार करें। तो समीकरण $x \log_e x = 2 - x$

यदि फलन $f(x)$,जो नीचे परिभाषित है,अंतराल $[0, 8]$ पर सतत है,तो
$f(x) = \begin{cases} x^{2} + ax + b, & 0 \le x < 2 \\ 3x + 2, & 2 \le x \le 4 \\ 2ax + 5b, & 4 < x \le 8 \end{cases}$

यदि $f(x) = \begin{cases} x, & x \le 0 \\ 0, & x > 0 \end{cases}$ है,तो $x = 0$ पर फलन $f(x)$ है:

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{a} - a, & x < a \\ 0, & x = a \\ a - \frac{x^2}{a}, & x > a \end{cases}$ है,तो:

$x \in [0, 4]$ के लिए फलन $f(x) = \sin(\{2^x + [2^x] + [3^{-x}]\})$ के असांतत्य (discontinuity) के बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ और $\{.\}$ क्रमशः महत्तम पूर्णांक और भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाते हैं)।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{a \sin x - b x + c x^2 + x^3}{2 \log(1+x) - 2x + x^2 - \frac{2}{3}x^3} &, x \neq 0 \\ 0 &, x=0 \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $a, b, c$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।