यदि $f(x) = \begin{cases} x, & x \le 0 \\ 0, & x > 0 \end{cases}$ है,तो $x = 0$ पर फलन $f(x)$ है:

मान लीजिए कि $f$ और $g$ वास्तविक मान वाले फलन हैं। यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 f(x)-g(x)}{[f(x)+7]^{2 / 3}}=\frac{7}{4}$, $\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=1$ और $\lim _{x \rightarrow 0} g(x)=\alpha$ है, तो $h(x)= \begin{cases} \sin (\alpha x), & 0 \leq x \leq \frac{\pi}{10} \\ \cos (2 \alpha x), & \frac{\pi}{10} < x \leq \frac{\pi}{5} \end{cases}$ है:

यदि $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो

फलन $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^3 - 1}$,$x = 1$ पर परिभाषित नहीं है। यदि फलन $x = 1$ पर सतत (continuous) है,तो $f(1)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x \sin \left( \frac{1}{x} \right) \sin \left( \frac{1}{x \sin \left( \frac{1}{x} \right)} \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. तो $f(x)$ है:

फलन $f(x) = |x-2| + x$ है