मान लीजिए $S_n = 1 + 3x + 9x^2 + 27x^3 + \ldots$ ($n$ पद) और $-\frac{1}{3} < x < \frac{1}{3}$ है। यदि $\lim_{n \rightarrow \infty} S_n = f(x)$ है,तो $f(x)$ बिंदु $x =$ पर असंतत है।

यदि $\{x\} = x - [x]$ जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ है और $\lim_{x \rightarrow 0^{-}} \frac{\cos^{-1}(1-\{x\}^2) \sin^{-1}(1-\{x\})}{\{x\}-\{x\}^4} = \theta$,तो $\tan \theta =$

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{x^3+2x^2+x+2}{x^2+x-2}$ (जब $x \neq -2$) के रूप में परिभाषित किया गया है और यह $x = -2$ पर सतत है, तो $f(-2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} -2 \sin x, & \text{यदि } x \leq -\frac{\pi}{2} \\ A \sin x + B, & \text{यदि } -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \cos x, & \text{यदि } x \geq \frac{\pi}{2} \end{cases}$ है। $A$ और $B$ के किन मानों के लिए $f$ संतत है?

$f(x) = 2x + 3$ द्वारा दिए गए फलन $f$ की $x = 1$ पर सांतत्य की जाँच कीजिए।

फलन $f$ के असातत्य के सभी बिंदुओं को ज्ञात कीजिए,जो इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{यदि } x < 1 \\ 0, & \text{यदि } x = 1 \\ x - 2, & \text{यदि } x > 1 \end{cases}$