જો વિધેય f(x) = begin{cases} 3ax + b, & text{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $x = 1$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને વિધેયની કિંમત $x = 1$ આગળ સમાન હોવા જોઈએ.$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, b = 2$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $x = 1$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને વિધેયની કિંમત $x = 1$ આગળ સમાન હોવા જોઈએ.$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (3ax + b) = 3a + b$$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} (5ax - 2b) = 5a - 2b$આપેલ છે કે $f(1) = 11$,તેથી:$3a + b = 11$ (સમીકરણ $1$)$5a - 2b = 11$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $1$ પરથી,$b = 11 - 3a$. આ કિંમત સમીકરણ $2$ માં મૂકતા:$5a - 2(11 - 3a) = 11$$5a - 22 + 6a = 11$$11a = 33 \implies a = 3$$a = 3$ ની કિંમત $b = 11 - 3a$ માં મૂકતા:$b = 11 - 3(3) = 11 - 9 = 2$આમ,$a = 3$ અને $b = 2$ મળે છે.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3ax + b, & \text{for } x < 1 \\ 11, & \text{for } x = 1 \\ 5ax - 2b, & \text{for } x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

આપેલ વિધેય $f(x) = 2x \sqrt{x^3 - 1} + 5 \sqrt{x} \sqrt{1 - x^4} + 7x^2 \sqrt{x - 1} + 3x + 2$ માટે:

જો $f(x) = \frac{x}{2} - 1$ હોય,તો અંતરાલ $[0, \pi]$ પર,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x=1$ આગળ અસતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module