જો f(x) = frac{x}{2} - 1 હોય,તો અંતરાલ [0, pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{2} - 1$. અંતરાલ $[0, \pi]$ પર,આપણે $x = 2$ આગળ વિધેયોનું પરીક્ષણ કરીએ. $	an[f(x)]$ માટે: જ્યારે $x 	o 2^-$,ત્યારે $[

Vedclass · Accepted Answer

$	an [f(x)]$ અને $\frac{1}{f(x)}$ બંને અસતત છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{2} - 1$. અંતરાલ $[0, \pi]$ પર,આપણે $x = 2$ આગળ વિધેયોનું પરીક્ષણ કરીએ. $	an[f(x)]$ માટે: જ્યારે $x 	o 2^-$,ત્યારે $[f(x)] = [\frac{x}{2} - 1] = -1$,તેથી $	an[f(x)] 	o 	an(-1)$. જ્યારે $x 	o 2^+$,ત્યારે $[f(x)] = [\frac{x}{2} - 1] = 0$,તેથી $	an[f(x)] 	o 	an(0) = 0$. કારણ કે $	an(-1) 
eq 0$,તેથી $	an[f(x)]$ એ $x = 2$ આગળ અસતત છે. $\frac{1}{f(x)}$ માટે: $f(x) = \frac{x}{2} - 1$. $x = 2$ આગળ,$f(2) = 0$. આમ,$\frac{1}{f(x)}$ એ $x = 2$ આગળ અવ્યાખ્યાયિત છે,જે તેને $x = 2$ આગળ અસતત બનાવે છે. તેથી,બંને વિધેયો અંતરાલ $[0, \pi]$ પર અસતત છે.

જો $f(x) = \frac{x}{2} - 1$ હોય,તો અંતરાલ $[0, \pi]$ પર,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2^x - 2^{-x}}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $e^k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^p \sin \left( \frac{1}{x} \right) + x|x^3|, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. તો $p$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે $f''(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય.

વિધેય $f(x) = |x-2| + x$ એ

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \log \left(\frac{x-1}{x+2}\right)$ સતત હોય.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4-5x^2+4}{|(x-1)(x-2)|} & , x \neq 1,2 \\ 6 & , x=1 \\ 12 & , x=2 \end{cases}$. તો $f(x)$ કયા ગણ પર સતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module