જો વિધેય f(x) = begin{cases} frac{2^x - 2^{-x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2^x - 2^{-x}}{x}, & x 
eq 0 \ k, & x = 0 \end{cases}$ છે.વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવાથી, $\lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2^x - 2^{-x}}{x}, & x 
eq 0 \ k, & x = 0 \end{cases}$ છે.વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવાથી, $\lim_{x ightarrow 0} f(x) = f(0)$ થાય.તેથી, $k = \lim_{x ightarrow 0} \frac{2^x - 2^{-x}}{x}$.એલ-હોસ્પિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$k = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx}(2^x - 2^{-x})}{\frac{d}{dx}(x)} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{2^x \ln 2 - 2^{-x} \ln 2(-1)}{1} = \lim_{x ightarrow 0} (2^x \ln 2 + 2^{-x} \ln 2)$.$x = 0$ મુકતા:$k = 2^0 \ln 2 + 2^0 \ln 2 = \ln 2 + \ln 2 = 2 \ln 2 = \ln(2^2) = \ln 4$.હવે, $e^k = e^{\ln 4} = 4$ મળે.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2^x - 2^{-x}}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $e^k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{3 \sin(\pi x)}{5x} & x \neq 0 \\ 2K & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ $f(x) = \begin{cases} cx + 1, & x \leq 3 \\ dx + 3, & x > 3 \end{cases}$. જો $f$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો $d - c =$ . . . . . . .

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} k_{1}(x-\pi)^{2}-1, & x \leq \pi \\ k_{2} \cos x, & x>\pi \end{cases}$ બે વાર વિકલનીય હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(k_{1}, k_{2})$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x) = \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$ એ $x \neq 0$ માટે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module