વિધેય $f$ માટે સાતત્ય ન હોય તેવા તમામ બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{જો } x < 1 \\ 0, & \text{જો } x = 1 \\ x - 2, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$

ધારો કે $f:[0, \pi] \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} \sin x, & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય અને } x \in[0, \pi] \\ \tan^2 x, & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય અને } x \in[0, \pi] \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. $[0, \pi]$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા જ્યાં વિધેય $f$ સતત હોય તે શોધો.

વિધેય $f(x) = |x-2| + x$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\log (1 + 2ax) - \log (1 - bx)}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \left(\frac{1+\tan x}{1+\sin x}\right)^{\operatorname{cosec} x}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos Kx}{x \sin x}, & \text{જો } x \neq 0 \\ \frac{1}{2}, & \text{જો } x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.