cos (frac{pi}{5}) ની કિંમત ... છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{5} = 36^\circ$ છે. તેથી $5	heta = 180^\circ$, એટલે કે $2	heta = 180^\circ - 3	heta$ થાય.બંને બાજુ $\cos$ લેતા: $\c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 + \sqrt{5}}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{5} = 36^\circ$ છે. તેથી $5	heta = 180^\circ$, એટલે કે $2	heta = 180^\circ - 3	heta$ થાય.બંને બાજુ $\cos$ લેતા: $\cos(2	heta) = \cos(180^\circ - 3	heta) = -\cos(3	heta)$ મળે.દ્વિગુણ અને ત્રિગુણ ખૂણાના નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $2\cos^2	heta - 1 = -(4\cos^3	heta - 3\cos	heta)$.$4\cos^3	heta + 2\cos^2	heta - 3\cos	heta - 1 = 0$.$\cos	heta 
eq -1$ હોવાથી, આપણે $(\cos	heta + 1)$ વડે ભાગતા $4\cos^2	heta - 2\cos	heta - 1 = 0$ મળે.$\cos	heta$ માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\cos	heta = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(4)(-1)}}{2(4)} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{8} = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{8} = \frac{2 \pm 2\sqrt{5}}{8} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{4}$.$\frac{\pi}{5}$ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી, $\cos(\frac{\pi}{5}) > 0$, તેથી $\cos(\frac{\pi}{5}) = \frac{1 + \sqrt{5}}{4}$ થાય.

$\cos (\frac{\pi}{5})$ ની કિંમત ... છે.

Similar Questions

$\tan \alpha + 2 \tan 2 \alpha + 4 \tan 4 \alpha + 8 \cot 8 \alpha = $

જો $\theta = 3\alpha$ અને $\sin \theta = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ હોય,તો $a \csc \alpha - b \sec \alpha$ પદાવલિનું મૂલ્ય શું થાય?

$\sin 10^{\circ} \cdot \sin 30^{\circ} \cdot \sin 50^{\circ} \cdot \sin 70^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\frac{\cos A}{1 - \sin A} = $

$\cos ^4 \frac{\pi}{8}+\cos ^4 \frac{3 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{5 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{7 \pi}{8}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module