$f(x) = \sqrt{3} \sin x - \cos x - 2ax + b$ એ તમામ વાસ્તવિક કિંમતો $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

એક કણ જે ઇલેક્ટ્રોન પરના વીજભાર કરતા $100$ ગણો વીજભાર ધરાવે છે,તે $0.8 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર પ્રતિ સેકન્ડ પરિભ્રમણ કરે છે. કેન્દ્ર પર ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (જ્યાં ${\mu _0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી છે.)

એક મોટી ટાંકીમાં $H$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે. ટાંકીના તળિયે એક નાનું છિદ્ર કરવામાં આવે છે. પાણીની ઊંચાઈ ઘટાડીને $H/\eta$ (જ્યાં $\eta > 1$) કરવા માટે $T_1$ સમય લાગે છે; અને બાકીનું પાણી બહાર કાઢવા માટે $T_2$ સમય લાગે છે. જો $T_1 = T_2$ હોય,તો $\eta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

થર્મોકપલમાં ઉત્પન્ન થતું કુલ $emf$ શેના પર આધાર રાખતું નથી?

$1\,kg$ દળ અને $0.2\,m$ વ્યાસ ધરાવતી પાતળી વર્તુળાકાર તકતીની તેના કોઈ એક વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

વાયુઓ $X$ અને $Y$ ના પ્રસરણના દરનો ગુણોત્તર $1:5$ છે અને $Y$ અને $Z$ નો ગુણોત્તર $1:6$ છે. તો $Z$ અને $X$ ના પ્રસરણના દરનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?