int {frac{{2dx}}{{sqrt {1 - 4{x^2}} }}} का म | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int \frac{2dx}{\sqrt{1 - 4x^2}}$.$2x = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$2dx = dt$ प्राप्त होता है।अतः समाकलन $I = \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}

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$\sin^{-1}(2x) + c$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int \frac{2dx}{\sqrt{1 - 4x^2}}$.$2x = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$2dx = dt$ प्राप्त होता है।अतः समाकलन $I = \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}}$ हो जाता है।हम जानते हैं कि $\int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = \sin^{-1}(t) + c$.$t = 2x$ का मान वापस रखने पर,हमें $I = \sin^{-1}(2x) + c$ प्राप्त होता है।

$\int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }}} $ का मान है

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$\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx = $

समाकलन $\int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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