$\int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx$ का मान किस पर निर्भर करता है?

$\int_0^a f(x) \, dx = $

यदि $I_1 = \int\limits_0^1 {{e^{ - x}}} {\cos ^2}x\,dx$,$I_2 = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}} {\cos ^2}x\,dx$ और $I_3 = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^3}}}} dx$ है; तो

$\int_1^3 \sqrt{3 + x^3} \,dx$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

$\int_{0}^{\pi} \log (1+\cos x) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $[\bullet]$ महत्तम पूर्णांक फलन है। यदि $\alpha = \int_{0}^{64} (x^{1/3} - [x^{1/3}]) dx$ है, तो $\frac{1}{\pi} \int_{0}^{\alpha\pi} \left( \frac{\sin^2 \theta}{\sin^6 \theta + \cos^6 \theta} \right) d\theta$ का मान . . . . . . होगा।