int_2^3 {frac{{sqrt x }}{{sqrt {5 - x} + sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_2^3 {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {5 - x} + \sqrt x }}} \,dx$ .....$(i)$ગુણધર્મ $\int_a^b f(x) \,dx = \int_a^b f(a + b - x) \,dx$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_2^3 {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {5 - x} + \sqrt x }}} \,dx$ .....$(i)$ગુણધર્મ $\int_a^b f(x) \,dx = \int_a^b f(a + b - x) \,dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે $x$ ને $(2 + 3 - x) = (5 - x)$ વડે બદલીએ છીએ.$	herefore I = \int_2^3 {\frac{{\sqrt {5 - x} }}{{\sqrt {5 - (5 - x)} + \sqrt {5 - x} }}} \,dx$$I = \int_2^3 {\frac{{\sqrt {5 - x} }}{{\sqrt x + \sqrt {5 - x} }}} \,dx$ .....$(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_2^3 {\frac{{\sqrt x + \sqrt {5 - x} }}{{\sqrt {5 - x} + \sqrt x }}} \,dx$$2I = \int_2^3 1 \,dx$$2I = [x]_2^3 = 3 - 2 = 1$$I = \frac{1}{2}$.

$\int_2^3 {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {5 - x} + \sqrt x }}} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

સંકલન $\int_{\frac{1}{n}}^{\frac{an - 1}{n}} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{a - x} + \sqrt{x}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$ \int_{-2}^{2} |x \cos \pi x| \, dx $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\pi / 5}^{3 \pi / 10} \frac{d x}{\sec ^2 x+\left(\tan ^{2022} x-1\right)\left(\sec ^2 x-1\right)}=$

સંકલન $\int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} (\lambda|\sin x| + \frac{\mu \sin x}{1+\cos x} + \gamma) \, dx$ નું મૂલ્ય

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(2 \log \sin x-\log \sin 2 x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module