$\int_0^{\pi /2} {\log \left( {\frac{{4 + 3\sin x}}{{4 + 3\cos x}}} \right)} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकलनों के गुणों का उपयोग करके,$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \log (1+\tan x) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{1} \sin \left( 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \right) \, dx = $

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{x \tan x \sec^2 x}{\tan^4 x + 1} dx =$

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left[\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right] d x=$

$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{3\frac{1}{2}} {\left\{ {\frac{1}{2}\,\left( {|x - 3| + |1 - x| - 4} \right)} \right\}\,dx} $ का मान ज्ञात कीजिए: जहाँ $\{*\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है।