$\int_{0}^{\pi /2} \frac{\sin^{2/3} x}{\sin^{2/3} x + \cos^{2/3} x} dx$ का मान है

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \ln \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}\right) d x$ का मान है

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(x^3+\cos x+\tan^5 x) dx$ का मान . . . . . . है।

$\int_0^{\pi / 2} \frac{200 \sin x+100 \cos x}{\sin x+\cos x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

मान लीजिए $I_n = \int_0^{\pi / 2} x^n \cos x \, dx$,जहाँ $n$ एक अ-ऋणात्मक पूर्णांक है। तो,$\sum_{n=2}^{\infty} \left( \frac{I_n}{n!} + \frac{I_{n-2}}{(n-2)!} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${u_n} = \int_0^{\pi /4} {{\tan ^n}x\,dx,} $ है,तो ${u_n} + {u_{n - 2}} = $