int_{a}^{b} frac{x}{|x|} dx का मान ज्ञात कीजि | vedclass

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Question

(B) दिया गया समाकलन $\int_{a}^{b} \frac{x}{|x|} dx$ है,जहाँ शर्त $a < b < 0$ है।चूँकि अंतराल $[a, b]$ में सभी $x$ के लिए $x < 0$ है,इसलिए $|x| = -x$ ह

Vedclass · Accepted Answer

$|b| - |a|$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समाकलन $\int_{a}^{b} \frac{x}{|x|} dx$ है,जहाँ शर्त $a चूँकि अंतराल $[a, b]$ में सभी $x$ के लिए $x अतः,समाकल्य पद $\frac{x}{|x|} = \frac{x}{-x} = -1$ हो जाता है।अब,निश्चित समाकलन का मान ज्ञात करने पर:$\int_{a}^{b} (-1) dx = -[x]_{a}^{b} = -(b - a) = a - b$.चूँकि $a अतः,$a - b = (-|a|) - (-|b|) = |b| - |a|$.इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

$\int_{a}^{b} \frac{x}{|x|} dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $a < b < 0$ है।

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$\int_0^a \frac{x \, dx}{\sqrt{a^2 + x^2}} = $

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