int_0^1 (1 + e^{-x^2}) ,dx નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને સંકલન $I = \int_0^1 (1 + e^{-x^2}) \,dx$ આપેલું છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે તેને બે ભાગમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $I = \in

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપણને સંકલન $I = \int_0^1 (1 + e^{-x^2}) \,dx$ આપેલું છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે તેને બે ભાગમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $I = \int_0^1 1 \,dx + \int_0^1 e^{-x^2} \,dx$. પ્રથમ ભાગ $\int_0^1 1 \,dx = [x]_0^1 = 1 - 0 = 1$ છે. બીજો ભાગ $\int_0^1 e^{-x^2} \,dx$ છે. વિધેય $e^{-x^2}$ નું કોઈ પ્રાથમિક પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) નથી. તેથી,સંકલન $\int_0^1 e^{-x^2} \,dx$ ને સાદા બીજગણિતીય અથવા ત્રિકોણમિતીય વિધેયો દ્વારા દર્શાવી શકાતું નથી. આમ,સંકલનનું મૂલ્ય $1 + \int_0^1 e^{-x^2} \,dx$ થાય છે. આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખામણી કરતા,કોઈ પણ વિકલ્પ $A, B,$ કે $C$ આ પરિણામ સાથે મેળ ખાતો નથી. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int_0^1 (1 + e^{-x^2}) \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int_0^{1.5} {[x^2] \, dx}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{4}[|x-1|+|x-2|+|x-3|] d x$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{2 x+3}{5 x^{2}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{(2+3 \sin x)}{\sin x(1+\cos x)} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^1 \cos^{-1} x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module