mathop {lim }limits_{x to 0} left( frac{int_0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\int_0^{x^2} \sec^2 t \, dt}{x \sin x}$.આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $L'	ext{H\^opital}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\int_0^{x^2} \sec^2 t \, dt}{x \sin x}$.આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $L'	ext{H\^opital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}(\int_0^{x^2} \sec^2 t \, dt)}{\frac{d}{dx}(x \sin x)}$.વિકલનના નિયમ મુજબ:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sec^2(x^2) \cdot 2x}{\sin x + x \cos x}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2 \sec^2(x^2)}{\frac{\sin x}{x} + \cos x}$.$x = 0$ મૂકતા:$L = \frac{2 \cdot 1}{1 + 1} = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{\int_0^{x^2} \sec^2 t \, dt}{x \sin x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{-5}^5 x^4\left(25-x^2\right)^{5 / 2} d x=$

$\int_0^a x(2ax - x^2)^{3/2} dx = $

જો એક સતત વિધેય $f(x)$ માટે,$\int_{-\pi}^{t} (f(x) + x) dx = \pi^2 - t^2$ એ તમામ $t \ge -\pi$ માટે હોય,તો $f\left(-\frac{\pi}{3}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {Lim}\limits_{k \to 0} \frac{1}{k} \int\limits_0^k (1 + \sin 2x)^{\frac{1}{x}} dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module