lim_{x to 0} (cos ax)^{csc^2 bx} ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \lim_{x 	o 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$. આ $1^\infty$ સ્વરૂપ છે.સૂત્ર $\lim_{x 	o 0} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o 0} g(x)(f(x)-1)}$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-\frac{a^2}{2b^2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \lim_{x 	o 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$. આ $1^\infty$ સ્વરૂપ છે.સૂત્ર $\lim_{x 	o 0} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o 0} g(x)(f(x)-1)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = e^{\lim_{x 	o 0} \csc^2 bx (\cos ax - 1)}$$L = e^{-\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos ax}{\sin^2 bx}}$$1 - \cos 	heta = 2\sin^2(	heta/2)$ અને $\lim_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$L = e^{-\lim_{x 	o 0} \frac{2\sin^2(ax/2)}{\sin^2 bx}} = e^{-\lim_{x 	o 0} \frac{2(ax/2)^2}{(bx)^2}} = e^{-\frac{2(a^2/4)}{b^2}} = e^{-\frac{a^2}{2b^2}}$

$\lim_{x \to 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (1 - x)\tan \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin(mx)}{\tan(nx)} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 7 x^{\circ}-\cos 2 x^{\circ}}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4[\sin (2022 x)-\sin (2020 x)]}{x[\cos (2022 x)+2 \cos (2021 x)+\cos (2020 x)]}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin (\pi \cos ^2 x)}{x^2} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module