lim_{x to 0} (cos ax)^{csc^2 bx} का मान है | vedclass

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Question

(B) माना $L = \lim_{x 	o 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$. यह $1^\infty$ के रूप में है।सूत्र $\lim_{x 	o 0} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o 0} g(x)(f(x)-1)}$

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$e^{-\frac{a^2}{2b^2}}$

Vedclass · Answer

(B) माना $L = \lim_{x 	o 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$. यह $1^\infty$ के रूप में है।सूत्र $\lim_{x 	o 0} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o 0} g(x)(f(x)-1)}$ का उपयोग करने पर:$L = e^{\lim_{x 	o 0} \csc^2 bx (\cos ax - 1)}$$L = e^{-\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos ax}{\sin^2 bx}}$सर्वसमिका $1 - \cos 	heta = 2\sin^2(	heta/2)$ और $\lim_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ का उपयोग करने पर:$L = e^{-\lim_{x 	o 0} \frac{2\sin^2(ax/2)}{\sin^2 bx}} = e^{-\lim_{x 	o 0} \frac{2(ax/2)^2}{(bx)^2}} = e^{-\frac{2(a^2/4)}{b^2}} = e^{-\frac{a^2}{2b^2}}$

$\lim_{x \to 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$ का मान है

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$\mathop {\lim }\limits_{a \to 0} \frac{{\sin a - \tan a}}{{{{\sin }^3}a}}$ का मान क्या होगा?

$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{2\left[ {\sqrt 3 \sin \left( {\frac{\pi }{6} + h} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{6} + h} \right)} \right]}}{{\sqrt 3 h(\sqrt 3 \cos h - \sin h)}} = $

यदि $a > 0$ और $b < 0$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {1 - \cos 2ax} }}{{\sin bx}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$ का मान क्या है?

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