lim _{x rightarrow 0} frac{1-cos x}{x^2} = | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $x \rightarrow 0$ होने पर यह सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 - \cos x = 2 \sin^2(\frac{x}{2})$ का उपयो

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$\frac{1}{2}$

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(C) हम जानते हैं कि $x ightarrow 0$ होने पर यह सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 - \cos x = 2 \sin^2(\frac{x}{2})$ का उपयोग करने पर,व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{2 \sin^2(\frac{x}{2})}{x^2}$ $= 2 \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin(\frac{x}{2})}{x} ight)^2$ $= 2 \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin(\frac{x}{2})}{2 \cdot \frac{x}{2}} ight)^2$ $= 2 \cdot \frac{1}{4} \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin(\frac{x}{2})}{\frac{x}{2}} ight)^2$ चूंकि $\lim _{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$,इसलिए हमें प्राप्त होता है: $= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot (1)^2 = \frac{1}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^2} = $

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^4 x-\sin ^4 x}{x^6} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos ax - \cos bx}{x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ एक छोटी और धनात्मक संख्या है,तो निम्नलिखित में से कौन-सा/से सही है/हैं?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin {x^\circ}}}{x} = $

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim_{x \rightarrow \infty} x \sin \left(\frac{2}{x}\right)$

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