a का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - (a - 2)x - a + 1 = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से,$\alpha + \beta = a - 2$ और $\alpha \beta = -a + 1$ प्रा

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) माना $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - (a - 2)x - a + 1 = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से,$\alpha + \beta = a - 2$ और $\alpha \beta = -a + 1$ प्राप्त होता है।माना $S$ मूलों के वर्गों का योग है,अतः $S = \alpha^2 + \beta^2$ है।सर्वसमिका $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$ का उपयोग करने पर:$S = (a - 2)^2 - 2(-a + 1)$$S = a^2 - 4a + 4 + 2a - 2$$S = a^2 - 2a + 2$ प्राप्त होता है।$S$ का न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $S$ का $a$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dS}{da} = 2a - 2$ है।$\frac{dS}{da} = 0$ रखने पर,$2a - 2 = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a = 1$ है।चूंकि $\frac{d^2S}{da^2} = 2 > 0$ है,इसलिए फलन $S$ का मान $a = 1$ पर न्यूनतम है।अतः,$a$ का मान $1$ है।

$a$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $x^2 - (a - 2)x - a + 1 = 0$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम हो:

Similar Questions

यदि समीकरण $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ के मूलों के वर्गों का योग चर प्राचल $a$ के एक उपयुक्त मान के लिए न्यूनतम है, तो $a$ का मान होगा

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 5x + 16 = 0$ के मूल हैं और $(\alpha^2 + \beta^2)$ तथा $\frac{\alpha\beta}{2}$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं,तो:

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 + px + 1 = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2 + qx + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $q^2 - p^2 = \dots$

समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं,और समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha - k, \beta - k$ हैं। तो $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac} = \dots$

यदि $x^3+p x^2-q x+r=0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो $pq$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module