पृथ्वी की सतह से $d$ गहराई पर और पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान किस अनुपात में होता है?

पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। यदि पृथ्वी का व्यास उसके मूल मान का एक-तिहाई कर दिया जाए और द्रव्यमान अपरिवर्तित रहे,तो पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण . . . . . . $g$ होगा।

एक बॉक्स का वजन उत्तरी ध्रुव पर स्प्रिंग बैलेंस में $196 \; N$ है। यदि इसे भूमध्य रेखा पर स्थानांतरित किया जाता है,तो उसी बैलेंस पर दर्ज किया गया इसका वजन लगभग ....... $N$ होगा। (उत्तरी ध्रुव पर $g = 10 \; m/s^2$ और पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \; km$ लें)।

$T$ पृथ्वी की सतह पर एक सरल लोलक का आवर्तकाल है। जब इसे पृथ्वी की सतह से $R$ (पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर) ऊँचाई पर ले जाया जाता है,तो इसका आवर्तकाल $xT$ हो जाता है। तब,$x$ का मान होगा:

पृथ्वी की सतह से ऊपर ऊर्ध्वाधर दिशा में उस बिंदु की ऊँचाई क्या होगी,जहाँ गुरुत्वीय त्वरण का मान सतह पर इसके मान का $1\%$ हो जाता है ($,R$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $= R$)

पृथ्वी के अंदर केंद्र से $r$ दूरी $(r < R_e)$ पर गुरुत्वाकर्षण बल $F$ कैसे बदलता है?