$ 1600 \,km $ की गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान कितना होगा ($\,ms^{-2}$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $ = 6400 \,km $)

पृथ्वी का द्रव्यमान चंद्रमा के द्रव्यमान का $81$ गुना है और पृथ्वी की त्रिज्या चंद्रमा की त्रिज्या का $3.5$ गुना है। चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या है?

दो कणों को दो अलग-अलग ग्रहों पर समान वेग के साथ लंबवत ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,जहाँ गुरुत्वीय त्वरण क्रमशः $g_1$ और $g_2$ हैं। यदि वे क्रमशः $t_1$ और $t_2$ समय के अंतराल के बाद अपने प्रक्षेपण के प्रारंभिक बिंदुओं पर वापस गिरते हैं,तो

गुरुत्वीय त्वरण के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$(a)$ यदि $r > R$ है,तो केंद्र से दूर जाने पर '$g$' घटता है
$(b)$ यदि $r < R$ है,तो केंद्र की ओर जाने पर '$g$' घटता है
$(c)$ पृथ्वी के केंद्र पर '$g$' शून्य होता है
$(d)$ यदि पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमना बंद कर दे तो '$g$' घट जाता है

पृथ्वी की त्रिज्या लगभग $6400 \,km$ है और मंगल की त्रिज्या $3200 \,km$ है,और पृथ्वी का द्रव्यमान मंगल के द्रव्यमान का लगभग $10$ गुना है। पृथ्वी की सतह पर एक वस्तु का भार $200 \,N$ है। तो,मंगल की सतह पर उसका भार होगा ($\,N$ में)

वह गहराई $d$ जिस पर गुरुत्वीय त्वरण $\frac{g}{n}$ हो जाता है,है (जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,$g$ सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है और $n$ एक पूर्णांक है)।