गुरुत्वीय त्वरण के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$(a)$ यदि $r > R$ है,तो केंद्र से दूर जाने पर '$g$' घटता है
$(b)$ यदि $r < R$ है,तो केंद्र की ओर जाने पर '$g$' घटता है
$(c)$ पृथ्वी के केंद्र पर '$g$' शून्य होता है
$(d)$ यदि पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमना बंद कर दे तो '$g$' घट जाता है

  • A
    $(a)$ और $(b)$
  • B
    $(a), (b)$ और $(c)$
  • C
    $(a)$ और $(c)$
  • D
    $(a), (b), (c)$ और $(d)$

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एक नए खोजे गए ग्रह का घनत्व पृथ्वी के घनत्व का आठ गुना और त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की दोगुनी है। पृथ्वी की सतह के पास $2\, kg$ द्रव्यमान को $S$ दूरी तक मुक्त रूप से गिरने में $1$ सेकंड का समय लगता है। तो नए ग्रह की सतह के पास $4\, kg$ द्रव्यमान को उसी $S$ दूरी तक मुक्त रूप से गिरने में लगा समय ....... $\sec$ है।

हवा के प्रतिरोध को नजरअंदाज करते हुए,क्या गुरुत्वीय त्वरण भारी और हल्की दोनों वस्तुओं के लिए समान होता है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I:$ पृथ्वी की सतह से 'ऊपर' या 'नीचे' जाने पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण घटता है।
कथन $II:$ यदि $h = d$ है,तो पृथ्वी की सतह से '$h$' ऊँचाई और '$d$' गहराई पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण समान होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

पृथ्वी की सतह से कितनी गहराई तक खुदाई करने पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह पर स्थित मान से $40 \%$ कम हो जाएगा ($km$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \ km$ है)

पृथ्वी की सतह से वह अनुमानित ऊँचाई क्या है जिस पर किसी पिंड का भार पृथ्वी की सतह पर उसके भार का $\frac{1}{3}$ हो जाता है? [पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \, km$ और $\sqrt{3} = 1.732$]

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