पृथ्वी की सतह से कितनी गहराई तक खुदाई करने पर | vedclass

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Question

(A) पृथ्वी की सतह से $d$ गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र $g_d = g(1 - \frac{d}{R})$ होता है,जहाँ $g$ सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है और $R$ पृथ्वी की त्रि

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$2560$

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(A) पृथ्वी की सतह से $d$ गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र $g_d = g(1 - \frac{d}{R})$ होता है,जहाँ $g$ सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।यहाँ दिया गया है कि गुरुत्वीय त्वरण $40 \%$ कम हो जाता है,इसलिए $d$ गहराई पर इसका मान $g_d = g - 0.40g = 0.60g$ होगा।इस मान को सूत्र में रखने पर: $0.60g = g(1 - \frac{d}{R})$.दोनों पक्षों को $g$ से विभाजित करने पर: $0.60 = 1 - \frac{d}{R}$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{d}{R} = 1 - 0.60 = 0.40$.अतः,$d = 0.40 	imes R$.चूँकि $R = 6400 \ km$ दिया गया है,इसलिए $d = 0.40 	imes 6400 \ km = 2560 \ km$ प्राप्त होता है।

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