અચળાંકો alpha અને beta ની કિંમતો શોધો જેથી li | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\lim_{x 	o \infty} \left( \frac{x^2 + 1}{x + 1} - \alpha x - \beta ight) = 0$. પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{x^2 + 1 - (\alpha x +

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\lim_{x 	o \infty} \left( \frac{x^2 + 1}{x + 1} - \alpha x - \beta ight) = 0$. પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{x^2 + 1 - (\alpha x + \beta)(x + 1)}{x + 1} = \frac{x^2(1 - \alpha) - x(\alpha + \beta) + (1 - \beta)}{x + 1}$. જ્યારે $x 	o \infty$ હોય ત્યારે લક્ષ $0$ થવા માટે,અંશની ઘાત છેદની ઘાત કરતા ઓછી હોવી જોઈએ. તેથી,$x^2$ નો સહગુણક $0$ હોવો જોઈએ: $1 - \alpha = 0 \implies \alpha = 1$. તે જ રીતે,$x$ નો સહગુણક પણ $0$ હોવો જોઈએ: $-(\alpha + \beta) = 0 \implies \alpha + \beta = 0$. $\alpha = 1$ મુકતા: $1 + \beta = 0 \implies \beta = -1$. આમ,$\alpha = 1$ અને $\beta = -1$ મળે છે.

અચળાંકો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો શોધો જેથી $\lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^2 + 1}{x + 1} - \alpha x - \beta \right) = 0$ થાય.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x)$ એ $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-2}{x^{2}-1} = \pi$ નું પાલન કરે,તો $\lim_{x \rightarrow 1} f(x) = $

જો $\lim_{x \to \infty} [\frac{x^2 + x + 1}{x + 1} - ax - b] = 3$ હોય, તો $a - b = $

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે,તો $\lim_{x \to \alpha} \frac{1 - \cos(ax^2 + bx + c)}{(x - \alpha)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{[(a-n) n x-\tan x] \sin n x}{x^2}=0, (n \neq 0)$ હોય,તો $a$ ની ન્યૂનતમ શક્ય ધન કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=5$ હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module