નિશ્ચિત સંકલન intlimits_0^{sqrt {ln left( {fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $t = e^{x^2}$.તેથી,$dt = e^{x^2} \cdot 2x dx$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = e^{0^2} = e^0 = 1$.જ્યારે $x = \sqrt{\ln(\frac{\pi}{2})}$,ત્યારે

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \sin(1)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $t = e^{x^2}$.તેથી,$dt = e^{x^2} \cdot 2x dx$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = e^{0^2} = e^0 = 1$.જ્યારે $x = \sqrt{\ln(\frac{\pi}{2})}$,ત્યારે $t = e^{(\sqrt{\ln(\frac{\pi}{2})})^2} = e^{\ln(\frac{\pi}{2})} = \frac{\pi}{2}$.આમ,સંકલન $\int_{1}^{\frac{\pi}{2}} \cos(t) dt$ બને છે.સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા: $[\sin(t)]_{1}^{\frac{\pi}{2}} = \sin(\frac{\pi}{2}) - \sin(1) = 1 - \sin(1)$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{\sqrt {\ln \left( {\frac{\pi }{2}} \right)} } {\cos \left( {{e^{{x^2}}}} \right)} \cdot 2x {e^{{x^2}}}dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x \cos x}{1 + \sin^4 x} \, dx = $

$\int_1^{e^2} \frac{dx}{x(1 + \ln x)^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{d x}{\sin 2 x(\tan ^5 x+\cot ^5 x)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha = \int_0^1 \left(e^{9x + 3 \tan^{-1} x}\right) \left(\frac{12 + 9x^2}{1 + x^2}\right) dx$,જ્યાં $\tan^{-1} x$ માત્ર મુખ્ય કિંમતો લે છે,તો $\left(\log_e |1 + \alpha| - \frac{3\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin 2x \tan^{-1}(\sin x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module