નિશ્ચાયક left|begin{array}{ccc}a-b & b+c & a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $ \Delta = \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a \ b-c & c+a & b \ c-a & a+b & c\end{array}ight| $.સ્તંભ પ્રક્રિયા $ C_{3} ightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$ a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $ \Delta = \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a \ b-c & c+a & b \ c-a & a+b & c\end{array}ight| $.સ્તંભ પ્રક્રિયા $ C_{3} ightarrow C_{3} + C_{2} $ લાગુ કરતા:$ \Delta = \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a+b+c \ b-c & c+a & a+b+c \ c-a & a+b & a+b+c\end{array}ight| $$ C_{3} $ માંથી $ (a+b+c) $ સામાન્ય લેતા:$ \Delta = (a+b+c) \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & 1 \ b-c & c+a & 1 \ c-a & a+b & 1\end{array}ight| $$ R_{1} ightarrow R_{1} - R_{2} $ અને $ R_{2} ightarrow R_{2} - R_{3} $ લાગુ કરતા:$ \Delta = (a+b+c) \left|\begin{array}{ccc}a-2b+c & b-a & 0 \ b-2c+a & c-b & 0 \ c-a & a+b & 1\end{array}ight| $$ C_{3} $ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$ \Delta = (a+b+c) [ (a-2b+c)(c-b) - (b-a)(b-2c+a) ] $$ \Delta = (a+b+c) [ (ac - ab - 2bc + 2b^{2} + c^{2} - bc) - (b^{2} - 2bc + ab - ab + 2ac - a^{2}) ] $$ \Delta = (a+b+c) [ ac - ab - 3bc + 2b^{2} + c^{2} - b^{2} + 2bc - 2ac + a^{2} ] $$ \Delta = (a+b+c) [ a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ac ] $$ \Delta = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc $.

નિશ્ચાયક $ \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a \\ b-c & c+a & b \\ c-a & a+b & c\end{array}\right| $ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2-k & 2 \\ 1 & 3-k \end{bmatrix}$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $5k - k^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \\ 2 x-3 & 3 x-4 & 4 x-5 \\ 3 x-5 & 5 x-8 & 10 x-17\end{array}\right|=Ax^{3}+Bx^{2}+Cx+D$ હોય,તો $B+C$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{{20}{c}}1&0\\a&b\end{array}} \right|$ અને ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{{20}{c}}1&0\\c&d\end{array}} \right|$ હોય,તો ${\Delta _2}{\Delta _1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6\end{array}\right]$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\Delta_k=\left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & k & k-1 \\ 0 & k-1 & k\end{array}\right|$ હોય,તો $\Delta_1+\Delta_2+\ldots+\Delta_{20}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module