સંકલન int_0^pi(1-|sin 8 x|) d x નું મૂલ્ય શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^\pi (1 - |\sin 8x|) dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_0^\pi 1 dx - \int_0^\pi |\sin 8x| dx$. પ્રથમ ભાગ $\in

Vedclass · Accepted Answer

$\pi-2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^\pi (1 - |\sin 8x|) dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_0^\pi 1 dx - \int_0^\pi |\sin 8x| dx$. પ્રથમ ભાગ $\int_0^\pi dx = \pi$ છે. બીજા ભાગ માટે,ધારો કે $f(x) = |\sin 8x|$. $|\sin 8x|$ નું આવર્તમાન $\frac{\pi}{8}$ છે. અંતરાલ $[0, \pi]$ માં $|\sin 8x|$ વિધેયના $8$ પૂર્ણ આવર્તનો સમાવિષ્ટ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $\int_0^\pi |\sin 8x| dx = 8 \int_0^{\pi/8} |\sin 8x| dx$. અંતરાલ $[0, \pi/8]$ માં,$\sin 8x \ge 0$ છે,તેથી $|\sin 8x| = \sin 8x$ થાય. આમ,$8 \int_0^{\pi/8} \sin 8x dx = 8 \left[ -\frac{\cos 8x}{8} \right]_0^{\pi/8} = -(\cos \pi - \cos 0) = -(-1 - 1) = 2$. આ કિંમતોને $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $I = \pi - 2$.

સંકલન $\int_0^\pi(1-|\sin 8 x|) d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\int_{0}^{1} x^{m} (1 - x)^{n} dx = k \int_{0}^{1} x^{n} (1 - x)^{m} dx$ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$m, n \in \mathbb{Z}$ માટે $\int_0^{2 \pi} \cos m x \cos n x \, dx + \int_{-\pi}^\pi \sin m x \cos n x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\int_{-a}^a f(x) dx - \int_0^a f(-x) dx$

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x}} d x$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$\int_{-1}^{\frac{3}{2}}|x \sin (\pi x)| d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module