સરવાળા sumlimits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સરવાળો $S = \sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ છે.આને $S = \sum\limits_{n = 1}^{13} {i^n} + \sum\limits_{n = 1}^{13} {i^{n +

Vedclass · Accepted Answer

$i - 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સરવાળો $S = \sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ છે.આને $S = \sum\limits_{n = 1}^{13} {i^n} + \sum\limits_{n = 1}^{13} {i^{n + 1}}$ તરીકે લખી શકાય.બંને $13$ પદો ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.પ્રથમ શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{i(1 - i^{13})}{1 - i}$ છે. $i^4 = 1$ હોવાથી,$i^{13} = i^{12} 	imes i = 1 	imes i = i$.તેથી,પ્રથમ સરવાળો $\frac{i(1 - i)}{1 - i} = i$ થાય.બીજી શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{i^2(1 - i^{13})}{1 - i} = \frac{-1(1 - i)}{1 - i} = -1$ થાય.તેથી,$S = i + (-1) = i - 1$.

સરવાળા $\sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $ છે.

Similar Questions

$\frac{(1+i)x-2i}{3+i} + \frac{(2-3i)y}{3-i} = i$ હોય,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

અસમતા $a + ib > c + id$ ત્યારે જ અર્થપૂર્ણ બને જ્યારે:

જો $a+ib = \frac{(x+i)^{2}}{2x^{2}+1}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $a^{2}+b^{2} = \frac{(x^{2}+1)^{2}}{(2x^{2}+1)^{2}}$.

સમીકરણ $\frac{(1 + i)x - 2i}{3 + i} + \frac{(2 - 3i)y + i}{3 - i} = i$ નું સમાધાન કરતા $x$ અને $y$ ના મૂલ્યો શોધો.

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module