જે x ની કિંમત(ઓ) માટે વિધેય f(x) = begin{case | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય,$f(x) = \begin{cases} 1-x, & x  2 \end{cases}$ $x=1$ આગળ વિધેય $f(x)$ સતત છે કે નહીં

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય,$f(x) = \begin{cases} 1-x, & x  2 \end{cases}$ $x=1$ આગળ વિધેય $f(x)$ સતત છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,ડાબી બાજુની લક્ષ,જમણી બાજુની લક્ષ અને વિધેયની કિંમત તપાસીએ. $\lim_{x ightarrow 1^-} f(x) = \lim_{x ightarrow 1^-} (1-x) = 1-1 = 0$. $\lim_{x ightarrow 1^+} f(x) = \lim_{x ightarrow 1^+} (1-x)(2-x) = (1-1)(2-1) = 0 	imes 1 = 0$. $f(1) = (1-1)(2-1) = 0$. અહીં $\lim_{x ightarrow 1^-} f(x) = \lim_{x ightarrow 1^+} f(x) = f(1)$ હોવાથી,વિધેય $x=1$ આગળ સતત છે. હવે,$x=2$ આગળ સાતત્ય તપાસવા માટે: $\lim_{x ightarrow 2^-} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^-} (1-x)(2-x) = (1-2)(2-2) = (-1) 	imes 0 = 0$. $\lim_{x ightarrow 2^+} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^+} (3-x) = 3-2 = 1$. અહીં $\lim_{x ightarrow 2^-} f(x) 
eq \lim_{x ightarrow 2^+} f(x)$ હોવાથી,વિધેય $x=2$ આગળ અસતત છે.

જે $x$ ની કિંમત(ઓ) માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1-x, & x < 1 \\ (1-x)(2-x), & 1 \leq x \leq 2 \\ 3-x, & x > 2 \end{cases}$ સતત નથી તે કઈ છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} k_{1}(x-\pi)^{2}-1, & x \leq \pi \\ k_{2} \cos x, & x>\pi \end{cases}$ બે વાર વિકલનીય હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(k_{1}, k_{2})$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ \frac{1}{2}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $f(x) = \begin{cases} 6 \beta - 3 \alpha x, & \text{જો } -4 \leq x < -2 \\ 4x + 1, & \text{જો } -2 \leq x \leq 2 \end{cases}$ એ $[-4, 2]$ પર સતત હોય,તો $\alpha + \beta = $

જો $f(x) = \begin{cases} -x^3 + 1, & \text{જો } -\infty < x \leq 1 \\ |x - 1| + \lambda, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module