જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x+y+z=2,x+2y+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D = 0$ હોવો જોઈએ અને $D_1, D_2, D_3$ પણ $0$ હોવા જોઈએ.પ્રથમ,આપણે $D = \b

Vedclass · Accepted Answer

$5$ અને $8$

Vedclass · Answer

(D) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D = 0$ હોવો જોઈએ અને $D_1, D_2, D_3$ પણ $0$ હોવા જોઈએ.પ્રથમ,આપણે $D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & \lambda \end{vmatrix} = 0$ ની ગણતરી કરીએ.પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $1(2\lambda - 9) - 1(\lambda - 3) + 1(3 - 2) = 0$.$2\lambda - 9 - \lambda + 3 + 1 = 0 \implies \lambda - 5 = 0 \implies \lambda = 5$.ત્યારબાદ,આપણે $D_1 = \begin{vmatrix} 2 & 1 & 1 \ 5 & 2 & 3 \ \mu & 3 & 5 \end{vmatrix} = 0$ લઈએ.પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $2(10 - 9) - 1(25 - 3\mu) + 1(15 - 2\mu) = 0$.$2(1) - 25 + 3\mu + 15 - 2\mu = 0$.$2 - 10 + \mu = 0 \implies \mu - 8 = 0 \implies \mu = 8$.આમ,$\lambda = 5$ અને $\mu = 8$ મળે છે.

જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=2$,$x+2y+3z=5$,અને $x+3y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય તેવી $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમતો અનુક્રમે છે:

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 3 \\ 1 & -2 & 1 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 6 \\ 11 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $X = \begin{bmatrix} a \\ b \\ c \end{bmatrix}$ છે. જો $AX = B$ હોય,તો $2a + b + 2c$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ સંહતિ $3x - 2y + z = 0$,$\lambda x - 14y + 15z = 0$,અને $x + 2y + 3z = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $\lambda = $

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $3x - y - 2z = 2$; $2y - z = -1$; $3x - 5y = 3$.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=a$,$x-y+bz=2$,અને $2x+3y-z=1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $b-5a=$

નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $7x + 6y - 2z = 0$; $3x + 4y + 2z = 0$; $x - 2y - 6z = 0$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module