alpha ની કિંમતો,જેના માટે left|begin{array}{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \ 2 \alpha+3 & 3 \alp

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \ 2 \alpha+3 & 3 \alpha+1 & 0\end{array}ight|=0$ ત્રીજી હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા: $(2\alpha+3) \left( \frac{3}{2}(\alpha+\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}(\alpha+\frac{3}{2}) ight) - (3\alpha+1) \left( 1(\alpha+\frac{1}{3}) - 1(\alpha+\frac{3}{2}) ight) = 0$ કૌંસની અંદરના પદોનું સાદું રૂપ આપતા: $(2\alpha+3) \left( \frac{3\alpha}{2} + \frac{1}{2} - \frac{\alpha}{3} - \frac{1}{2} ight) - (3\alpha+1) \left( \alpha + \frac{1}{3} - \alpha - \frac{3}{2} ight) = 0$ $(2\alpha+3) \left( \frac{9\alpha - 2\alpha}{6} ight) - (3\alpha+1) \left( \frac{2 - 9}{6} ight) = 0$ $(2\alpha+3) \left( \frac{7\alpha}{6} ight) - (3\alpha+1) \left( -\frac{7}{6} ight) = 0$ $\frac{7}{6}$ વડે ભાગતા: $(2\alpha+3)(\alpha) + (3\alpha+1) = 0$ $2\alpha^2 + 3\alpha + 3\alpha + 1 = 0$ $2\alpha^2 + 6\alpha + 1 = 0$ દ્વિઘાત સૂત્ર $\alpha = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\alpha = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 8}}{4} = \frac{-6 \pm \sqrt{28}}{4} = \frac{-6 \pm 2\sqrt{7}}{4} = \frac{-3 \pm \sqrt{7}}{2}$ $\sqrt{7} \approx 2.645$ હોવાથી,કિંમતો $\alpha_1 = \frac{-3 + 2.645}{2} \approx -0.1775$ અને $\alpha_2 = \frac{-3 - 2.645}{2} \approx -2.8225$ મળે છે. બંને કિંમતો $(-3, 0)$ અંતરાલમાં આવે છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

$\alpha$ ની કિંમતો,જેના માટે $\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \\ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \\ 2 \alpha+3 & 3 \alpha+1 & 0\end{array}\right|=0$ થાય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

નિશ્ચાયક (determinant) ના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $a_i^2 + b_i^2 + c_i^2 = 1$ $(i = 1, 2, 3)$ અને $a_i a_j + b_i b_j + c_i c_j = 0$ $(i \ne j, i, j = 1, 2, 3)$ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{array} \right|^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $-9$ એ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \\ 2 & x & 2 \\ 7 & 6 & x \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બાકીના બે બીજ કયા છે?

જો $\left|\begin{array}{lll}x+1 & x+2 & x+a \\ x+2 & x+3 & x+b \\ x+3 & x+4 & x+c\end{array}\right|=0$ હોય,તો $a, b, c$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module