વાન ડી ગ્રાફ જનરેટર શેના પર આધારિત નથી?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન ધન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ વાળી તકતીને $xy$ સમતલ પર તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને મૂકવામાં આવી છે. $z$-અક્ષ પર કુલંબ પોટેન્શિયલ $V(z) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} (\sqrt{R^2+z^2} - z)$ છે. $q$ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ શરૂઆતમાં $z$-અક્ષ પર $z=z_0$ $(z_0 > 0)$ બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. કુલંબ બળ ઉપરાંત,કણ પર એક ઉર્ધ્વ બળ $\vec{F} = -c\hat{k}$ $(c > 0)$ લાગે છે. ધારો કે $\beta = \frac{2c\epsilon_0}{q\sigma}$. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 25/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(B)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 3/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(C)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = R/\sqrt{3}$ માટે,કણ પાછો $z=z_0$ પર આવે છે.
$(D)$ $\beta > 1$ અને $z_0 > 0$ માટે,કણ હંમેશા ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $O$ કેન્દ્ર અને $L$ લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત ષષ્ટકોણના શિરોબિંદુઓ પર બિંદુવત વિદ્યુતભારો મૂકેલા છે. જો $K = \frac{q}{4\pi \epsilon_0 L^2}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. $q_1$ નું મૂલ્ય $2.00\, \mu C$ છે,પરંતુ તેની સંજ્ઞા અને $q_2$ વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય જાણીતું નથી. વિદ્યુતભાર $q_3$ એ $+4.00\, \mu C$ છે,અને $q_3$ પર લાગતું પરિણામી બળ સંપૂર્ણપણે ઋણ $x-$ દિશામાં છે. આપેલી શરત મુજબ,$q_1$ અને $q_2$ ની સંજ્ઞાઓ શું હશે?

$q$ વિદ્યુતભાર,$m$ દળ અને $d$ ઘનતા ધરાવતા બે નાના ગોળાઓને એક નિશ્ચિત બિંદુએથી અવિસ્તરણીય હલકા દોરા વડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. જ્યારે ગોળાઓ હવામાં હોય ત્યારે દોરાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ છે. જ્યારે ગોળાઓને $\frac{2}{3} d$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં લટકાવવામાં આવે ત્યારે દોરાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ થાય છે. પ્રવાહીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: એક વિદ્યુત ડાયપોલને પોલા ગોળાના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ગોળામાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ શૂન્ય છે પરંતુ ગોળામાં ક્યાંય પણ વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય નથી.
વિધાન $II$: જો $R$ એ નક્કર ધાતુના ગોળાની ત્રિજ્યા હોય અને $Q$ તેના પરનો કુલ વિદ્યુતભાર હોય,તો $r$ ( < R ) ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર સપાટી પરના કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય છે અને આ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બંધ ગોળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ પણ શૂન્ય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: