q વિદ્યુતભાર,m દળ અને d ઘનતા ધરાવતા બે નાના ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દોરાની લંબાઈ $l$ છે. સંતુલન સ્થિતિમાં,દરેક ગોળા પર લાગતા બળો તણાવ $T$,વજન $mg$ અને સ્થિત-વિદ્યુત બળ $F_e$ છે. ભૂમિતિ પરથી,$	an 	heta = \

Vedclass · Accepted Answer

$6 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દોરાની લંબાઈ $l$ છે. સંતુલન સ્થિતિમાં,દરેક ગોળા પર લાગતા બળો તણાવ $T$,વજન $mg$ અને સ્થિત-વિદ્યુત બળ $F_e$ છે. ભૂમિતિ પરથી,$	an 	heta = \frac{F_e}{mg}$,જ્યાં $	heta$ એ દોરાએ શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે.હવામાં,દોરાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ છે,તેથી $	heta = 45^{\circ}$. ગોળાઓ વચ્ચેનું અંતર $r = 2l \sin 45^{\circ} = l\sqrt{2}$ છે.આમ,$	an 45^{\circ} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q^2}{r^2 mg} \Rightarrow 1 = \frac{q^2}{4\pi\epsilon_0 (2l^2) mg} \Rightarrow \frac{q^2}{4\pi\epsilon_0 l^2} = 2mg$ (સમીકરણ $1$).પ્રવાહીમાં,દોરાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,તેથી $	heta' = 30^{\circ}$. અસરકારક વજન $m'g = V(d - ho_{liquid})g = V(d - \frac{2}{3}d)g = \frac{mg}{3}$ છે. સ્થિત-વિદ્યુત બળ $F_e' = \frac{1}{4\pi\epsilon_0 \epsilon_r} \frac{q^2}{r'^2}$ છે,જ્યાં $r' = 2l \sin 30^{\circ} = l$.આમ,$	an 30^{\circ} = \frac{F_e'}{m'g} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{q^2}{4\pi\epsilon_0 \epsilon_r l^2 (mg/3)} \Rightarrow \frac{q^2}{4\pi\epsilon_0 l^2} = \frac{mg}{3\sqrt{3}} \epsilon_r$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $1$ અને $2$ ને સરખાવતા: $2mg = \frac{mg}{3\sqrt{3}} \epsilon_r \Rightarrow \epsilon_r = 6\sqrt{3}$.

List-$I$	List-$II$
$P. Q_1, Q_2, Q_3, Q_4$ બધા ધન	$1. +x$
$Q. Q_1, Q_2$ ધન; $Q_3, Q_4$ ઋણ	$2. -x$
$R. Q_1, Q_4$ ધન; $Q_2, Q_3$ ઋણ	$3. +y$
$S. Q_1, Q_3$ ધન; $Q_2, Q_4$ ઋણ	$4. -y$

Similar Questions

$\frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે,જ્યાં $\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે અને $E$ એ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module