સદિશ vec{r} જેનું માન 3sqrt{2} એકમ છે અને જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સદિશ $\vec{r} = xi + yj + zk$ છે. દિક્-કોસાઇન $l = \cos \alpha$, $m = \cos \beta$, $n = \cos \gamma$ છે.આપેલ છે કે $\beta = \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3i + 3j$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સદિશ $\vec{r} = xi + yj + zk$ છે. દિક્-કોસાઇન $l = \cos \alpha$, $m = \cos \beta$, $n = \cos \gamma$ છે.આપેલ છે કે $\beta = \frac{\pi}{4}$ અને $\gamma = \frac{\pi}{2}$.તેથી, $m = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $n = \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$.કારણ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$, આપણી પાસે $l^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + 0^2 = 1$ છે, જે $l^2 + \frac{1}{2} = 1$ આપે છે, તેથી $l^2 = \frac{1}{2}$, એટલે કે $l = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$.એકમ સદિશ $\hat{r} = li + mj + nk = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}i + \frac{1}{\sqrt{2}}j + 0k$ છે.સદિશ $\vec{r} = |\vec{r}| \hat{r} = 3\sqrt{2} (\pm \frac{1}{\sqrt{2}}i + \frac{1}{\sqrt{2}}j) = \pm 3i + 3j$ છે.

સદિશ $\vec{r}$ જેનું માન $3\sqrt{2}$ એકમ છે અને જે ધન $y$- અને $z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{\pi}{2}$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે છે....

Similar Questions

જો એક સીધી રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે બનાવવામાં આવેલા ખૂણા $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ હોય, તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

બતાવો કે $\frac{12}{13}, \frac{-3}{13}, \frac{-4}{13} ; \frac{4}{13}, \frac{12}{13}, \frac{3}{13} ; \frac{3}{13}, \frac{-4}{13}, \frac{12}{13}$ દિકકોસાઇન ધરાવતી ત્રણ રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઈન સમીકરણો $2l+m-n=0$ અને $l^2-2m^2+n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે, અને $\theta$ એ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\cos \theta=$

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન સમીકરણો $l-2m+n=0$ અને $lm+10mn-2nl=0$ નું પાલન કરે છે અને $\theta$ એ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module