दो बलों का सदिश योग उनके सदिश अंतर के लंबवत ह | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि दो बल $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं।सदिश योग $\vec{P} = \vec{A} + \vec{B}$ है।सदिश अंतर $\vec{Q} = \vec{A} - \vec{B}$ है।चूंकि $\vec{P}$

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परिमाण में एक दूसरे के बराबर हैं

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(C) मान लीजिए कि दो बल $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं।सदिश योग $\vec{P} = \vec{A} + \vec{B}$ है।सदिश अंतर $\vec{Q} = \vec{A} - \vec{B}$ है।चूंकि $\vec{P}$ और $\vec{Q}$ लंबवत हैं,इसलिए उनका डॉट गुणनफल शून्य होना चाहिए:$\vec{P} \cdot \vec{Q} = 0$$\vec{P}$ और $\vec{Q}$ के व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर:$(\vec{A} + \vec{B}) \cdot (\vec{A} - \vec{B}) = 0$डॉट गुणनफल का विस्तार करने पर:$\vec{A} \cdot \vec{A} - \vec{A} \cdot \vec{B} + \vec{B} \cdot \vec{A} - \vec{B} \cdot \vec{B} = 0$चूंकि $\vec{A} \cdot \vec{B} = \vec{B} \cdot \vec{A}$,इसलिए बीच के पद कट जाएंगे:$|A|^2 - |B|^2 = 0$$|A|^2 = |B|^2$$|A| = |B|$अतः,बल परिमाण में एक दूसरे के बराबर हैं।

दो बलों का सदिश योग उनके सदिश अंतर के लंबवत है। उस स्थिति में,बल

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