સદિશો $3\,i + j - 5\,k$ અને $a\,i + b\,j - 15\,k$ સમરેખ હોય,તો

'$r$' ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગૂંચળું બીજા ગૂંચળા પર (જેની ત્રિજ્યા '$R$' છે અને તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ બદલાય છે) એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યું છે કે તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય. $(R \gg r)$. જો બંને એક જ સમતલમાં હોય,તો તેમની વચ્ચેનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) કોના પ્રમાણમાં છે?

જો એક મોલ આદર્શ વાયુનું તાપમાન $30^{\circ} C$ વધારવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય શોધો,જો તે $V \propto T^{2/3}$ શરત હેઠળ વિસ્તરણ પામતું હોય,$(R = 8.314 \ J/mol \cdot K)$ ($J$ માં)

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $1\%$ ઘટે અને તેનું દળ સમાન રહે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગમાં શું ફેરફાર થશે?

કઈ ધાતુ ઠંડા પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરતી નથી પરંતુ વરાળ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $H_2$ વાયુ મુક્ત કરે છે?

ધારો કે $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$ છે. ધારો કે $\overline{c}$ એક એવો સદિશ છે કે જેથી $|\overline{c}-\overline{a}|=3$,$|(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c}|=3$ અને $\overline{c}$ તથા $\overline{a} \times \overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ છે,તો $\overline{a} \cdot \overline{c}$ ની કિંમત શોધો.