एक वस्तु का वेग u और विस्थापन r इस प्रकार संब | vedclass

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Question

(C) दिए गए संबंध $u^2 = kr$ से,हमारे पास $u = \sqrt{k} \cdot r^{1/2}$ है।चूंकि $u = \frac{dr}{dt}$,हम लिख सकते हैं $\frac{dr}{dt} = \sqrt{k} \cdot r^{

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$\frac{k}{2}$

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(C) दिए गए संबंध $u^2 = kr$ से,हमारे पास $u = \sqrt{k} \cdot r^{1/2}$ है।चूंकि $u = \frac{dr}{dt}$,हम लिख सकते हैं $\frac{dr}{dt} = \sqrt{k} \cdot r^{1/2}$।चरों को अलग करने पर,$r^{-1/2} \, dr = \sqrt{k} \, dt$ प्राप्त होता है।$t = 0$ पर $r = 0$ की प्रारंभिक स्थिति के साथ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int_{0}^{r} r^{-1/2} \, dr = \int_{0}^{t} \sqrt{k} \, dt$।यह $[2r^{1/2}]_{0}^{r} = \sqrt{k} \cdot t$ देता है,अर्थात $2\sqrt{r} = \sqrt{k} \cdot t$,जिसका अर्थ है $\sqrt{r} = \frac{\sqrt{k}}{2} t$।वेग समीकरण $u = \sqrt{k} \cdot \sqrt{r}$ में $\sqrt{r}$ का मान रखने पर:$u = \sqrt{k} \cdot (\frac{\sqrt{k}}{2} t) = \frac{k}{2} t$।$t = 1 \, s$ पर,वेग $u = \frac{k}{2} (1) = \frac{k}{2}$ होगा।

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